要在手机上开通快手（Kwai）应用的本地储存权限，请按照以下步骤进行：

1. 打开手机的设置（Settings）应用。

2. 滚动找到并点击应用管理（Apps）或应用和通知（Apps & notifications）选项。

3. 在应用列表中找到并点击快手应用。

4. 在应用信息页面中，寻找和点击权限（Permissions）选项。

5. 确保本地储存（Storage）权限被打开（启用）。如果没有打开，切换开关以开启权限。如果您无法在手机的设置中找到具体的选项，可能因为手机型号或操作系统版本的不同而略有差异。请根据您的具体情况进行调整。请注意，开启本地储存权限可能涉及到您手机上的个人数据保护和隐私问题。仔细考虑您对应用程序使用权限的授予，并确保您信任该应用及其开发者。如果您仍然遇到问题或需要更详细的指导，请查阅快手的官方文档或联系快手的客服支持。