是的，淘宝和阿里巴巴是同一家公司的不同业务部门。

阿里巴巴是中国最大的电子商务公司，旗下拥有多个业务部门，其中包括淘宝。淘宝是阿里巴巴旗下的在线购物平台，成立于2003年，是中国最大的C2C电子商务平台。阿里巴巴通过整合淘宝、天猫、支付宝等业务，构建了一个庞大的电商生态系统，为消费者和商家提供全方位的在线购物和支付服务。因此，淘宝和阿里巴巴可以说是同一家公司的不同业务部门。