我觉得钢丝和软绳差不多,主要考虑抗拉强度,忽略钢丝受拉变形,忽略钢丝的重量。
方案1中钢丝拉力更小。考虑一种简单的情况:支座间距离为D,钢丝长度为L,L>D。假设有n块肉(重量G1,…,Gn),挂完后把钢丝分成了n+1段,相邻两块肉的水平间距都是d。D、L、n都是已知的。给定已知条件后,需要求每一段的倾角以及拉力Ti。取D=5m,L=5.1m。挂4块肉,n=4。悬挂方案1:肉重量依次为:30,10,10,30 N。算得各段拉力为:135.0263,129.3526,128.9655,129.3526,135.0263 N。最大拉力135.0263 N。悬挂方案2:肉重量依次为:10,30,30,10 N。算得各段拉力为:162.0770,159.9030,157.0636,159.9030,162.0770 N。最大拉力162.0770N。容易知道,方案1 更优。从匿名用户答案里借用一张图 (把肉拿出去晒的时候想到的,一根钢丝,两端是固定绞支座。肉如何挂才能使钢丝在极限承载力之下挂更多的肉? - 匿名用户的回答),不同悬挂方案下的钢丝形状如下:感谢 @Robert Zhou 指正,单位用N比较合适。我列方程求解的,方程推导过程比较简单,大家可以自己试一试。有2(n+1)个未知数:每一段的倾角和拉力。有2(n+1)个方程:由每个挂肉点受力平衡,可以得到2*n个方程。绳子总长度是L,列一个方程。绳子两端高度相等,列一个方程。方程列出来之后,编程求解即可。代码:clear all;close all;n=4;%肉的数量G=[10,30,30,10,0];%前n个数为肉的重量D=5;%两端点水平间距L=5.1;%绳子长度A(1:n+1,1:n+1)=0;for i=1:nA(i,i)=1;A(i,i+1)=-1;end;A(n+1,:)=1;T=inv(A)*G';Cx=0.000001;C=1;Cd=100000000;temp=sum(sqrt(1+T.*T/C^2))-L/D*(n+1);while abs(temp)>0.00001if temp>0Cx=C;C=sqrt(Cx*Cd);end;if temp<0Cd=C;C=sqrt(Cx*Cd);end;temp=sum(sqrt(1+T.*T/C^2))-L/D*(n+1);end;Tan=T/C;Cos=1./(sqrt(1+Tan.*Tan));Tforce=(C./Cos)';%各段拉力